Arquimedes saluda Eratòstenes.
Fa temps vaig enviar-te alguns teoremes que havia descobert; te n'exposava els enunciats i t'invitava a trobar-ne les demostracions que aleshores no vaig indicar-te; els enunciats dels teoremes enviats eren els següents:
Del primer, si en un prisma recte que té per base un paral·lelogram s'inscriu un cilindre que té les bases en els paral·lelograms oposats i els costats sobre els plans restants del prisma, i si es traça un pla pel centre del cercle que és la base del cilindre i per un costat del quadrat situat en el pla oposat, aleshores el pla traçat separarà del cilindre un segment limitat per la superfície del cilindre i per dos plans; un d'ells és el que s'ha traçat, i l'altre, on és la base del cilindre; la superfície és la compresa entre els dos plans citats; i el segment separat del cilindre és la sisena part del prisma sencer.
