Arquimedes. Mètode sobre els teoremes mecànics (s. III aC)

Arquimedes saluda Eratòstenes.

Fa temps vaig enviar-te alguns teoremes que havia descobert; te n'exposava els enunciats i t'invitava a trobar-ne les demostracions que aleshores no vaig indicar-te; els enunciats dels teoremes enviats eren els següents:

Del primer, si en un prisma recte que té per base un paral·lelogram s'inscriu un cilindre que té les bases en els paral·lelograms oposats i els costats sobre els plans restants del prisma, i si es traça un pla pel centre del cercle que és la base del cilindre i per un costat del quadrat situat en el pla oposat, aleshores el pla traçat separarà del cilindre un segment limitat per la superfície del cilindre i per dos plans; un d'ells és el que s'ha traçat, i l'altre, on és la base del cilindre; la superfície és la compresa entre els dos plans citats; i el segment separat del cilindre és la sisena part del prisma sencer.

Charles Darwin. L'origen de les espècies (1859)

INTRODUCCIÓ

Quan em trobava a bord del vaixell de Sa Majestat Beagle, com a naturalista, vaig quedar fortament colpit per certs fets en la distribució dels éssers que habiten a Sud-Amèrica i per les relacions geològiques entre els habitants presents i passats d'aquell continent. Em va semblar que aquests fets aclarien una mica l'origen de les espècies -aquest misteri de misteris, com ha estat anomenat per un dels nostres més grans filòsofs. De tornada a casa, se'm va acudir, el 1837, que potser es podria escatir alguna cosa sobre aquesta qüestió, tot acumulant i meditant pacientment tota mena de fets que hi tinguessin una possible relació. després de cinc anys de treball, em vaig permetre d'especular sobre el tema, i de redactar algunes notes curtes; vaig ampliar-les el 1844 en un esbós de conclusions que em semblaven probables: des d'aquest període fins al dia d'avui he perseguit incessantment el mateix objecte. Espero que se m'excusarà d'entrar en aquests detalls personals, perquè els dono per fer eure que no m'he precipitat pas a arribar a una decisió.


[...]

XIV RECAPITULACIÓ I CONCLUSIÓ

(...)

Observacions finals

En un futur llunyà veig camps oberts a recerques molt més importants. La psicologia es basarà en un fonament nou: el de la necessària adquisició gradual de cadascuna de les facultats i aptituds mentals. I s'aclarirà l'origen de l'home i de la seva història.
Autors eminentíssims semblen estar totalment satisfets amb l'opinió que cada espècie fou creada independentment. Segons el meu parer, s'adiu més amb el que sabem de les lleis fixades pel Creador a la matèria el fet que la producció i l'extinció dels habitants passats i presents del món siguin degudes a causes secundàries, com les que determinen la naixença i la mort de l'individu. Quan considero tots els éssers no pas com a creacions especials, sinó com els descendents directes d'uns pocs éssers que visqueren molt abans que es diposités la primera capa del sistema silurià, em sembla que s'ennobleixen. Judicant pel passat , podem deduir amb seguretat que cap espècie vivent no transmetrà la seva semblança inalterada a un esdevenidor distant. I, de les espècies vivents avui dia, molt poques, transmetran progènie de cap mena a un esdevenidor llunyà; ja que la manera en què estan agrupats tots els éssers orgànics demostra que la majoria de les espècies de cada gènere, i que totes les espècies de molts gèneres, no han deixat pas descendents, sinó que s'han extingit del tot. Podem doncs llançar una mirada profètica a l'esdevenidor fins al punt de predir que seran les espècies comunes i àmpliament esteses, pertanyents als grups més amplis i dominants, les que prevaldran al capdavall i procrearan espècies noves i dominants. Com que totes les formes de vida existents són descendents directes de les que visqueren molt abans de l'època siluriana, podem estar segurs que la successió ordinària per generació no s'ha trencat ni una sola vegada, i que cap cataclisme no ha desolat el món sencer. Per això podem mirar amb alguna confiança cap a un futur segur de la mateixa durada immesurable. I, com que la selecció natural treballa només per i per a benefici de cada individu, tots els dots corporals i mentals tendiran a progressar cap a la perfecció.

És interessant de contemplar un turó embardissat, cobert de moltes plantes de moltes menes, amb ocells cantant entre els matolls, amb insectes variats voletejant per damunt i amb cucs arrossegant-se per la terra humida, i reflexionar que aquestes formes construïdes acuradament, tan diferents entre si, dependents les unes de les altres d'un manera tan complexa, han estat totes produïdes per lleis que actuen al nostre entorn. Aquestes lleis, preses en sentit més ampli, són la del creixement amb reproducció, la de l'herència, quasi sempre compresa en la reproducció, la de la variabilitat, a partir de l'acció indirecta i directa de les condicions de vida externes i de l'ús i el desús, la de la progressió geomètrica de creixement, prou alta per conduir a la lluita per la vida, i en conseqüència a la selecció natural, que comporta la divergència de caràcters i l'extinció de les formes menys millorades. Així, de la guerra de la natura, de la fam i de la mort, se segueix directament l'objecte més excels que podem concebre, és a dir, la producció dels animals superiors. Hi ha grandesa en aquesta concepció que la vida, amb els seus poders diversos, fou insuflada originàriament en unes poques formes o en una de sola; i que, mentre aquest planeta ha anat girant d'acord amb la llei fixa de la gravetat, hi evolucionaren i hi evolucionen, a partir d'un comerç tan simple, infinitat de formes de les més belles i meravelloses.

Lucreci. La naturalesa de les coses ( Segle I aC)

Mare dels Enéades, plaer dels humans, i dels déus, Venus nutrícia, que sota els senyals que llisquen pel cel, omples de vida la mar portadora de naus i les terres portadores de fruits, perquè a través teu, tota espècie d'animals és concebuda i veu la llum nascuda del sol: davant teu, deessa, davant teu, i a la teva arribada, fugen els vents del cel; a tu la terra hàbil t'ofereix flors agradables; per a tu somriuen les planúries de la mar, i el cel asserenat resplendeix amb un esclat de llum. Ja que de seguida que es mostra l'aspecte primaveral del dia, i, oberta, agafa força l'aura fecundant del Favoni, et saluden, primer de tot, o divina, les aus del cel i assenyalen la teva arribada, colpits els seus cors, per la teva força.

Nicolau Copèrnic. De les revolucions dels orbes celestes (1543)

(...)

I. Que el món és esfèric

Primerament, hem de tenir en compte aquesta afirmació, que el món és rodó, o bé perquè aquesta és la forma més perfecta de totes, que no necessita juntures, tota compacta; o bé perquè aquesta és la més capaç de totes les figures, la que més escau per encabir-ho tot i guardar-ho el millor possible; o bé també perquè cada una de les parts separades del món, vull dir el Sol, la Lluna i els estels, les veiem amb aquesta forma; o bé perquè totes les coses tendeixen a arrodonir-se, com es veu en les gotes d'aigua i en tota la resta de cossos líquids, en el procés de definir els seus límits. Que no dubti ningú, doncs, que aquesta és la forma que ha estat assignada als cossos celestes.

Alexis Carrel. L'homme, cet inconnu (1935)

Il y a une inégalité étrange entre les sciences de la matière inerte et celles des êtres vivants. L'astronomie, la mécanique et la physique ont, à leur base, des concepts susceptibles de s'exprimer, de façon concise et élégante, en langage mathématique. Elles ont donné à l'univers les lignes harmonieuses des monuments de la Grèce antique. Elles l'eveloppent du brillant réseau de leurs calculs et de leurs hypothèses. Elles poursuivent la réalité au-delà des formes habituelles de la pensée jusqu'à d'inexprimables abstractions faites seulement d'équations de symboles. Il n'en est pas de même des sciences biologiques.

(...)

Pour la première fois dans l'histoire du monde, une civilisation, arrivée au début de son déclin, peut discerner les causes de son mal. Peut-être saura-t-elle se servir de cette connaissance, et éviter, grâce à la merveilleuse force de la science, la destinée commune à tous les grands peuples du passé... Sur la voie nouvelle, il faut dès à présent nous avancer.

Albert Einstein. Sobre un punt de vista heurístic relatiu a la producció i transformació de la llum (1905)

Entre les representacions teòriques creades pels físics sobre els gasos i altres cossos ponderables i la teoria de Maxwell sobre els processos electromagnètics en l'anomenat espai buit, hi ha una diferència formal profunda.

(...)

Si la nostra concepció es correspon amb la realitat, aquesta relació ha de ser vàlida per a qualsevol gas que (en la freqüència corresponent) no presenti cap absorció apreciable sense que l'acompanyi una ionització.

Berna, 17 de març de 1905

Galileu Galilei. Sidereus nuncius (1610)

Grans són, sens dubte, les coses que en aquest breu tractat proposo a la contemplació dels estudiosos de la natura. grans, sigui per l'excel·lència de la pròpia matèria, sigui per la seva inaudita novetat, sigui, per l'instrument en virtut del qual aquestes coses s'han desvetllat als nostres sentits.

(...)


La manca de temps m'impedeix continuar, d'aquí a poc temps s'oferirà, als lectors, més sobre aquestes qüestions.

Charles Darwin. L'origen de les espècies (1859)

Quan em trobava a bord del vaixell de Sa Majestad Beagle, com a naturalista, vaig quedar fortament colpit per certs fets en la distribució dels éssers que habiten a Sud-Amèrica i per les relacions geològiques entre els habitants presents i passats d'aquell continent. Em semblà que aquests fets aclarien una mica l'origen de les espècies -aquest misteri de misteris, com ha estat anomenat per un dels nostres més grans filòsofs. De tornada a casa, se m'acudí, el 1837, que potser es podria escatir alguna cosa sobre aquesta qüestió, tot acumulant i meditant pacientment tota mena de fets que hi tinguessin una possible relació. Després de cinc anys de treball, em vaig permetre d'especular sobre el tema, i de redactar algunes notes curtes; vaig ampliar-les el 1844 en un esbós de conclusions que em semblaven probables: des d'aquest període fins al dia d'avui he perseguit incessantment el mateix objecte. Espero que se m'excusarà d'entrar en aquests detalls personals, perquè els dono per fer veure que no m'he precipitat pas a arribar a una decisió.


(...)


És interessant de contemplar un turó embardissat, cobert de moltes plantes de moltes menes, amb ocells cantant entre els matolls, amb insectes variats voltejant per damunt i amb cucs arrossegant-se per la terra humida, i reflexionar que aquestes formes construïdes acuradament, tan diferents entre si, dependents les unes de les altres d'una manera tan complexa, han estat totes prodüides per lleis que actuen al nostre entorn. Aquestes lleis, preses en el sentit més ampli, són la del creixement amb reproducció, la de l'herència, quasi sempre compresa en la reproducció, la de la variabilitat, a partir de l'acció indirecta i directa de les condicions de vida externes i de l'ús i el desús, la de la progressió geomètrica de creixement, prou alta per conduir a la lluita per la vida, i en conseqüència a la selecció natural, que comporta la divergència de caràcters i l'extinció de les formes menys millorades. Així, de la guerra de la natura, de la fam i de la mort, se segueix directament l'objecte més excels que podem concebre, és a dir, la producció dels animals superiors. Hi ha grandesa en aquesta concepció que la vida, amb els seus poders diversos, fou insuflada originàriament en unes poques formes o en una de sola; i que, mentre aquest planeta ha anat girant d'acord amb la llei fixa de la gravetat, hi evolucionaren i hi evolucionen, a partir d'un començ tan simple, infinitat de formes de les més belles i meravelloses.

Isaac Newton. Òptica (1704)

En aquest llibre no pretenc explicar mitjançant hipòtesis les propietats de la llum, sinó presentar-les i provar-les mitjançant la raó i els experiments. Per això, proposo com a premisses les definicions i axiomes següents.

Karl Marx. El capital (1867)

La riquesa de les societats on domina el mode de producció capitalista apareix com un "colossal amuntegament de mercaderies", i cada mercaderia com a la forma elemental d'aquesta riquesa. Per això la nostra recerca comença amb l'anàlisi de la mercaderia.

D'entrada la mercaderia és un objecte exterior, una cosa, que a través de les seves propietats satisfà necessitats humanes de qualsevol mena. La natura d'aquestes necessitats, per exemple el fet que provinguin de l'estómac o de la fantasia, no fa canviar res. Tampoc no es tracta, ara, de com aquesta cosa satisfà la necessitat humana, si immediatament com a mitjà de subsistència, és a dir, com a objecte de gaudi, o fent marrada, com a mitjà de producció.

Nicolau Maquiavel. El Príncep (1513)

1. De quantes menes són els principats i com s'adquireixen

Tots els estats, tots els dominis que han tingut i tenen sobirania damunt dels homes, han estat i són o repúbliques o principats. Els principats o són hereditaris, en els quals els avantpassats del seu senyor n'han estat prínceps de molt temps ença, o són nous. Els nous, o són totalment nous, com ho fou Milà per a Francesco Sforza o són com membres afegits a l'estat hereditari del príncep que els adquireix, com és el reialme de Nàpols per al rei d'Espanya. Aquests dominis així adquirits o estan avesats a viure sotmesos a un príncep o acostumats a ésser lliures; i es guanyen o amb les armes alienes o amb les pròpies, o amb l'ajuda de la fortuna o de la virtut.

(...)

26. Exhortació a prendre Itàlia i a alliberar-la dels bàrbars

(...)

No he de passar per alt, doncs, aquesta ocasió per tal que Itàlia, després de tant de temps, vegi sorgir un redemptor seu. (...) Que la vostra il·lustre casa, doncs, faci seu aquest afer, amb el mateix ànim i amb la mateixa esperança amb què es fan pròpies les causes justes, a fi que, sota la seva ensenya, aquesta pàtria en surti ennoblida i, sota els seus auspicis, s'acompleixi la sentència de Petrarca, quan digué:

Virtut contra furor
Virtù contro a furore
Prendrà les armes, el combat serà curt,
prenderà l'armi, e fia el combatter corto,
Perquè l'antic valor
che l'antico valore
Als cors itàlics no és encara mort.
nelli italici cor non è ancor morto.
Italia mia, ben che'l parlar dia indarno (CXXVIII), Vi, 93-96

René Descartes. Discurs del mètode (1637)

El seny és la cosa més ben repartida del món, ja que tothom creu estar-ne tan ben proveït que fins i tot els més difícils de complaure en qualsevol altra cosa no solen desitjar-ne més del que tenen. En la qual cosa no és versemblant que tothom s'enganyi, sinó que més aviat demostra que la facultat de jutjar correctament i de discernir el vertader del fals, que és el que pròpiament s'anomena seny o raó, és igual de manera natural en tothom; d'aquí que la diversitat de les nostres opinions no prové del fet que uns siguin més enraonats que els altres, sinó del fet que conduïm els nostres pensaments per camins diversos, i no considerem les mateixes coses. Perquè no n'hi ha prou de tenir un bon esperit, el principal és aplicar-lo bé. Les ànimes més insignes són capaces dels majors vicis com de les majors virtuts, i els que alenteixen el pas poden avançar molt més, si sempre segueixen el camí dret, que no els qui corren i se n'allunyen.


(...)

Confio que els nostres néts em reconeixeran no només les coses que explícitament he exposat aquí, sinó també totes les que he omès voluntàriament per tal deixar-los el plaer d'inventar-les.

FI